中学生数学教案

中学数学教案

六年级课程

在六年级，一个目标是让学生理解什么是比率，并使用这个术语来描述两个数字之间的关系。本课程计划将探讨矩形的长和宽之间的关系。

1. 他们会使用各种测量单位来测量一个矩形。
2. 他们将把测量结果贴在坐标平面上，制成图表。
3. 他们将分析图表，在此基础上做出预测，并对比率进行推断。

每个学生将得到一张画有矩形的纸。学生将用至少五种不同的方法测量矩形的长(长边)和宽(短边)。测量选项可以包括:

1. 英寸
2. 厘米
3. 纸夹
4. 指甲
5. 相同的珠子

你可以发挥你的想象力给学生更多的变化，比如硬币或手指宽度。每个学生都应该收到足够的材料来测量矩形的长度。如果“尺子”没有给出准确的数字，他们可能不得不估算出小数。例如，如果一个回形针的长度略低于矩形边缘的一半，他们可能会估算出“5.4个回形针”的长度。

让学生们记录他们的尺寸。然后，学生将在图形上绘制各种测量值，x轴是长度，y轴是宽度。在图表上的每个点旁边，他们会写上测量单位。然后，让学生:

1. 如果所有的测量都是准确的，估计直线的走向。接下来，他们将用尺子画线。
2. 认识长宽之比。
3. 找到表达比例的方法。例如，长度永远是宽度的1.25倍，可以写成如下公式:L = 1.25 w。

最终，学生应该明白，无论测量单位是什么，比例总是相同的(例如，1:25 .25)。然后，学生们可以应用这些知识，计算出如果矩形长15英尺，它的宽度是多少英尺。

八年级课程

在本课中，学生将:

1. 解只有一个变量的线性方程。
2. 绘制比例关系图。

以一个应用题开始本节课:比利生日时得到了一部手机。在一年的时间里，他的父母将每月支付20美元的预付费项目。让你的学生分析比利应该选择下面两个方案中的哪一个。

程序I的话费是每分钟10美分，每条短信5美分。
程序II的话费是每分钟5美分，每条短信15美分。

与学生讨论他们需要知道什么来发现哪个课程最适合比利。答案应包括:

1. 学生们是否认为比利会更喜欢打电话或发短信。
2. 如果比利只打电话，每个程序选项允许他每个月打多少个电话?
   程序I: $20 x $。10 = 200次呼叫
   项目二:$20 x $。05 = 400次呼叫
3. 如果比利只发短信，每个程序选项允许他每月发多少条短信?
   程序I: $20 x $。05 = 400文本
   项目二:$20 x $。15 = 133文本

让学生计算在不同的情况下可以发送多少文本。例如，如果比利打了一个小时的手机，那么这个月他还能发多少条短信呢?

• 方案I: 1小时(60分钟)，每分钟10美分，售价6美元(60 x 0.10美元= 6美元)，剩下14美元用于文本内容。$14 ÷ $0.05 = 280个文本
• 方案二:1小时(60分钟)，每分钟5美分，价格为3美元(60 x 0.05美元= 3美元)，剩下17美元用于文本。$17 ÷ $0.15 = 113个文本

使用x表示语音分钟数和y为了表示短信的数量，要求学生为每个程序做一个等式，描述语音分钟数和比利每月花20美元可以得到的短信数量。

• 程序I: 20 = 0.10x + 0.05y
• 程序二:20 = 0.05x + 0.15y

用这两个方程，学生们可以做出一个图表。x轴会被标记出来声音几分钟， y轴为短信．学生将使用上面找到的总数。向学生解释图表上两条线相交的地方表示两个程序允许相同的语音分钟数和短信时间。