儿童数学:3-8年级

家长们经常希望帮助孩子在学校数学成绩优异。帮助孩子的第一步是理解呈现给他们的技能和工作。通过了解每个年级对孩子的期望，如果他们需要更长的时间来理解数学概念，你可以在休息时间和他们一起学习。此外，它还可以让你监测他们在数学方面的进步。

对于一个努力学习的孩子来说，向父母描述他们应该学习但不理解的数学概念是很难的，而且由于繁忙的日程安排，老师也很难找到，父母不得不从其他地方去理解他们所期望的东西。每个州对不同年级有不同的数学标准，但各种数学课程和基础知识大致相同。

下面的段落描述了孩子们通常在三年级到八年级学习的内容，并提供了可能在家庭作业、测验或测试中布置给学生的数学问题示例。这是基于加州的数学标准。如果你对另一个州的数学标准有具体的疑问，你学校的秘书可能知道如何获取这些信息。为方便查阅，各段按职等排列，并有相应的标记。

三年级数学

三年级充满了新的数学概念。这些数学基础可能包括:

• 时间
• 乘法和除法
• 小数、分数和测量
• 加减整数
• 加减钱
• 基本了解图形

有许多方法可以创建数学问题，反映孩子对每个概念的理解。一种方法是使用定时的加、减、乘和除测试。其他的家庭作业可能包括应用题和简单的计算。以下是三年级应用题和计算的例子，包含了上面提到的一个或几个数学概念:

• 玛丽玩了35个积木。鲍勃玩了90个积木。哈里玩了68个积木。他们总共玩了多少块积木?
• 吉尔买了8支铅笔。她在每个文件夹里放了一支铅笔。吉尔需要多少文件夹?
• 201 - 83 = ?
• $1.50 + $5.00 = ?

四年级数学

四年级的数学看起来就像三年级的复习。然而，当孩子进入四年级时，老师会让他们的工作变得更加复杂。以下是家长应该在孩子的数学作业中看到的一些基本数学知识:

• 地点价值和时间
• 加减整数
• 加减钱
• 小数的加减法
• 负数
• 小数因式分解
• 周长和面积，
• X和Y图
• 介绍几何
• 更多的分数和小数

老师和家长可以测试四年级学生对这些数学技能的理解。定时的加、减、乘和除测试很常见，各种单词和直接计算作业也是如此。到了四年级，许多家庭作业都包含了各种概念。把几个数学技巧放在一个问题中可以让家长或老师看看孩子是否真正理解了每个概念，因为每个答案都是相互依赖的，才能得出正确的最终结果。这些更复杂的问题也考验学生的分析解决问题的能力。四年级学生面临的数学问题类似于以下问题:

• 一辆公共汽车开出车站，搭载了6个人。到了下一站，有两个人下车，然后又有五个人上车。在第三站，5个人下了车，3个人上了车。现在有多少人在车上?
• 琳达从她的花园里摘了花。她送了6朵花给她妈妈，3朵花给苏珊，还剩下8朵花。琳达摘了多少花?
• 63 / ?= 7
• 0.50 = 3/?

五年级数学

到五年级的时候，学生通常已经掌握了加法和减法，所以重点是乘法和除法。教师以各种方式介绍新的乘法和除法问题以及其他概念。以下是五年级孩子在这一年中可能学习或接触到的一些具体数学技能:

• 百分比
• 体积和面积
• 小数的加减法
• 小数的乘法和减法
• 长除法的延续
• 几何的延续
• 混合数字
• 分数的乘法
• 比
• 概率

数学测验、测试和家庭作业结合了这些数学技能来挑战孩子们的思考能力。然而，这些越来越难的问题不应该让你的学生不堪重负。如果你的学生对老师布置的作业感到沮丧，你可以通过制定额外的问题让他们解决来帮助他们克服数学难题。单词和常规的计算问题都应该设计来加强你孩子的分析数学技能。这类问题的例子有:

• 如果你从这个一位数整数开始，然后乘以3，然后加上8，除以2，最后减去6，你会得到第一个整数。求这个整数。
• 1.3 x 2.75 = ?
• 6/8 x 1/4 = ?

六年级数学

六年级通常标志着中学的开始，这意味着更难的课程和更高的期望。正是在这个年级，学生才真正开始形成学习技巧和习惯。因此，对于六年级孩子的父母来说，监督他们孩子的数学工作越来越重要。六年级的数学混合了许多概念，包括:

• 分数的乘法和除法
• 最小公倍数;最大公约数
• 代数表达式和方程
• 代数结果的图形化
• 几何图案
• 使用角度，范围，平均值，中位数，模态，样本总体的统计分析
• 利用概率进行预测。

六年级的数学老师通过各种词汇和计算问题帮助学生理解这些概念。这些问题很像早期的问题，但往往是更大的问题，有更复杂的运算或方程。

• 珍妮买了七件t恤，兄弟俩各一件。这些衬衫每件售价9.95美元。收银员额外收取了5.23美元的销售税。珍妮带着15.12美元离开了商店。她带了多少钱来?
• 拉尔夫有五次数学测验。他的考试成绩如下:80分、75分、86分、91分和82分。拉尔夫数学考试的平均成绩是多少?
• 给出这些数字的范围:45,82,13,56,73,11,27 ?

七年级数学

数学概念和技能在七年级继续发展。这一年级通常标志着初级代数的开始和对更高级数学的介绍。学生应该掌握加法、减法、乘法、除法以及与分数和小数相关的概念。根据加州的标准，七年级的学生将会收到以下礼物:

• 科学记数法
• 代数表达式的求值
• 代数术语
• 绘制和解释线性函数和一些非线性函数
• 用简单的线性方程和有理数不等式解决问题
• 测量转换
• 勾股定理。

从这个列表中可以推断出，初级代数对于学生来说很难掌握。这就是为什么教师实施测试和测验。家长可以帮助他们的学生准备这些考试通过他们的家庭作业。如果孩子似乎在理解一个概念上有困难，应该给学生更多与该技能相关的数学问题。数学问题可以很简单，也可以以更复杂的形式出现，比如文字问题。下面是一些适合普通七年级学生的补充题。

• 三只鸭子和两只小鸭子加起来重32公斤。四只鸭子和三只小鸭子加起来重44公斤。所有的鸭子都一样重，所有的小鸭都一样重。两只鸭子和一只小鸭有多重?
• 1969年，10磅面粉的价格是0.75美元。1970年，价格上涨了15%。1971年，1970年的价格下降了5%。1971年10磅面粉的价格是多少?
• 在一个直角三角形中，已知斜边是5，另一条边是3，那么剩下的这条边是多长?
• ((5-3) x 2)2 = ?

八年级数学

到了八年级，许多学区的数学课都是按学科而不是年级来编排的。大多数八年级学生专注于代数前活动和技能的延续，而许多其他八年级学生已经进入了代数i。虽然工作在八年级的年轻人之间有很大的差异，但以下是八年级学生可能会使用或期望理解的一些数学概念:

• 用逆运算解方程
• 分配率
• 交换财产
• 结合律
• 三维物体的表面积和体积
• 质因数分解
• 分数，百分比和小数的等价性
• 多边形的分类
• 两步方程
• 直线的斜率
• 数字转换

这些代数技能通过测验和为单元考试做准备的家庭作业影响到八年级的青少年。作业中的问题大致如下:

• 一张图纸的厚度为0.01毫米。它被切成两半，然后一块放在另一块上面。这些碎片被切成两半，然后把所有的四个碎片堆在一起。这四个又被切成两半，堆成一堆，依此类推。当所有的碎片都被切完，然后堆了第十次，堆的高度是多少厘米?
• Silver's Cleaners决定将一件运动外套的干洗价格从4美元提高到5美元。干洗夹克也有同样的涨幅。以前干洗每件夹克的费用是10美元。一件夹克的干洗费用是多少?
• 麦克唐纳先生记录了他八年级班上25名学生的考试成绩。他用记录的分数计算出全班平均72分。桑德拉的86分被错误地标记为36分。测试的正确平均值应该是多少?
• 一个9 × 9 × 9的立方体的体积是多少?

现在你知道了你的学生应该做什么，你可以继续帮助他们完成作业，这样他们就可以掌握这些重要的数学技能了。如果你发现你不能清楚地向你的学生解释这些概念，试着独自或和你的学生一起阅读他们的数学书。每章中通常都有每个概念的基本例子。还在和孩子纠结吗?数学辅导可能是一种有效的方法，可以帮助你的孩子在学校里进步，理解他们无法理解的所有基本数学概念。